Загадки и Парадоксы Цифрового Звука
На графике спектра звука мы можем увидеть результат сравнения сигнала с набором синусоидальных колебаний с различными постоянно увеличивающимися на постоянную величину частотами по оси X. Чем больше сигнал походит на синусоиду с данной образцовой частотой, тем выше величина пика на графике по оси Y. Поэтому синусоидальный сигнал должен иметь график спектра в виде одиночного пика. Однако если частота такого сигнала вплотную совпадает с частотой одной из образцовых синусоид. Иначе сигнал в каком-то смысле будет похож и на близлежащие по частоте образцовые синусоиды и на графике спектра появятся дополнительные пики. Теперь это можно называть парадоксом. Сигнал, который состоит из одной синусоиды, представится нам как сумма нескольких синусоид. Этот парадокс свойственен только БПФ спектрам.
Если мы оцифруем, например, аналоговый синусоидальный сигнал частотой Fs на частоте F1 и F2, то БПФ спектры одной и той же синусоиды будут выглядеть по-разному. То есть цифровой БПФ спектр одного и того же сигнала будет выглядеть по-разному. Не улучшает ситуацию популярный метод наложения "окна" или предварительного умножения отсчетов на некоторые функции, обычно имеющие вид колокола. Этот метод приводит практически к полному абсурду, ведь после него размывается и расщепляется даже одиночный пик на графике БПФ. При необдуманном использовании результатов БПФ это может привести к значительным погрешностям в измерениях.
Хорошо, что существуют более точные методы вычисления спектров, широко применяемые в статистическом анализе временных рядов. Но даже с учетом недостатков БПФ спектр дает возможность наблюдать увлекательные явления. Допустим, весьма интересно и информативно наблюдать, как изменяется график БПФ спектра некоторого сигнала во времени.
По оси Х - частота, по Y - время и в "третьем измерении" - амплитуда синусоид, из них по теории БПФ, состоит сигнал. Странно, но столь сложный с точки зрения цифрового спектрального анализа по методу БПФ сигнал субъективно чувствуется как монолитный, цельный и простой звук определенной частоты.
Ухо человека физиологически имеет около 20 тысяч резонаторов (это не совсем точно, специалисты по анатомии человека могут возразить, но для дальнейшего изложения их поправки не существенны), настроенных на различные частоты, которые покрывают весь слышимый человеком диапазон от 10..20 гц до 20..25 Кгц. Если во входном звуковом сигнале содержится синусоидальное колебание с частотой, близкой к частоте настройки одного из резонаторов, на выходе резонатора появится электрическое напряжение, которое будет пропорционально мощности колебания, и по нервам поступит в мозг для дальнейшего восприятия. Эффект расщепления или размывания спектра должен быть и в человеческом ухе. Синусоидальный сигнал возбуждает не только резонатор, который точно настроен на его частоту, но и несколько соседних. Хотя при последующей обработке в мозге расщепление устраняется. Как бы там ни было, синусоидальный сигнал можно всегда услышать как чистый простой тон. Поэтому по крайней мере, на первом этапе функционирование нашего слуха частично напоминает вычисление спектра при помощи ПФ. Создается впечатление, что это и определяет популярность использования БПФ, спектрального анализа, графических эквалайзеров и индикаторов в звуковоспроизводящей и записывающей аппаратуре и в программном обеспечении персональных компьютеров, которое предназначено для обработки звуковых файлов. Но человеческий слух имеет свойство маскирования в частотной области. К тому же, человеческий слух менее чувствителен к наиболее низким и наиболее высоким частотам. Можно считать, что частоты ниже 10 Гц и выше 25 Кгц большинство людей не может услышать.
Навигация: